چیستی و ماهیت و مبنای پیدایش پيدايش اعداد در علم ریاضی

توجه داشته باشید: درصورتی که شما صاحب اثر این فایل می باشید یا به هر دلیلی نسبت به فایل تحقیقاتی مذکور در این پست مالکیت معنوی دارید و درخواست حذف آن را دارید، در واتس آپ به شماره 09100636002 پیام دهید تا ظرف 24 ساعت نسبت به حذف فایل از روی سایت دانشجوسرا اقدام شود. در صورت تمایل و درخواست، دو مقاله به صورت رایگان (به نام پژوهشگر و دانشجو) در مجلات علمی معتبر پذیرش شده و چاپ می گردد. ((حفظ حقوق معنوی صاحب اثر در اولویت فعالیت سایت دانشجوسرا می باشد))

مراحل اوليه پيدايش اعداد

در دنياي امروز اعداد سر تا سر زندگي ما را فرا گرفته‌اند. هر روز صبح سر ساعت معيني از خواب بيدار مي‌‌شويم با يك خط مخصوص اتوبوس به سر كار مي‌‌رويم.

كار از ساعت معيني آغاز مي‌‌شود و سر ساعت معيني پايان مي‌‌يابد. كافي است كه يك صفحه روزنامه را باز كنيم و تعداد اعداد موجود در آن را بشماريم آن وقت متوجه مي‌‌شويم كه كاربرد اعداد در زندگي ما چقدر است.

روشن است كه يكي از قديمي‌ترين و اساسي‌ترين مفاهيم در يافتن مفهوم عدد مثبت و صحيح است ؟ اما چگونه؟

اين اعداد از كجا پديد آمدند؟ چگونه گسترش يافتند و سر تا سر زندگي انسان را فرا گرفتند؟ و000

مفهوم عدد و فرايند شمارش به قدري پيش از تاريخ مضبوط تكوين يافته كه كيفيت اين تكوين تا حدود زيادي حدسي است، با اين حال تصور چگونگي ظهور احتمالي آن دشوار نيست. انسان حتي در مرحله اوليه رشد خود داراي قابليتي است كه چون نام بهتري نمي‌شود بر آن نهاد آن را حس عدد نامگذاري كرده‌اند.

يعني دست كم مفهوم بيش و كمي را وقتي كه دو مجموعه را با هم مقايسه مي‌‌كرده درك مي‌‌كرده است.

حس عدد را با شمارش كه محصول زمان‌هاي بعد است و همانطور كه خواهيم ديد يك پديده‌ي پيچيده‌ي مغزي است نبايد اشتباه كرد. شمارش خصلتي بشري است در حالي كه نمونه‌هايي از جانوران يافت مي‌‌شوند كه به شكل ابتدايي يداراي حس عدد مشابه ما هستند و اين نظريه با بسياري از دلايل روشن تقريبا به اثبات رسيده است. براي مثال تعداد زيادي از پرندگان داراي اين حس عدد هستند از لانه‌اي كه داراي چهار تخم است مي‌‌توان يكي را برداشت بي‌آنكه پرنده متوجه شود.

اما اگر دو تخم از آن برداشته شود پرنده آشيانه را ترك خواهد كرد. به طريقي غير از راه شمارش پرنده مي‌‌تواند دو را از سه تشخيص دهد ولي اين قابليت به هيچ وجه محدود به پرندگان نيست.

در واقع نمونه‌اي جالب كه با آن آشنايي داريم زنبور مخصوص عنتر (solitary. Wasp) اين زنبود در حفره‌هايي تخم مي‌‌گذارد و براي هر تخم تعدادي معين كرم شكار مي‌‌كند تا وقتي بچه‌ها سر از تخم به در آورند از آنها تغذيه كنند.

فهرست مطالب عنوان صفحه

1- فصل اول: كليات

1-1 مراحل اوليه پيدايش اعداد ......................................................... 1

2-1 تطابق يك به يك و پيدايش اعداد ............................................... 8

3-1 كمك گرفتن از انگشتان.............................................................. 13

4-1 عمر زبان عددي ما چه اندازه است .......................................... 15

فصل دوم: مباني نظري تحقيق ........................................................ 17

1-2 مبناي اعداد................................................................................. 18

2-2 مبناي ده دهي ............................................................................ 19

3-2 مبناي پنج پنچي ......................................................................... 20

4-2 مبناي بيست بيستي .................................................................... 21

5-2 مبناي شصتگاني و عدد نويسي بابلي‌ها .................................... 22

6-2 مبناي دو دويي .......................................................................... 23

7-2 مبنا‌هاي ديگر.............................................................................. 25

8-2 بهترين مبناي شمارش .............................................................. 26

9-2 پيدايش صفر ............................................................................. 27

10-2 دستگاههاي گروه بندي ساده ................................................. 30

فصل سوم: يافته‌هاي تحقيق ............................................................ 33

1-3 عدد و شماره از كجا پديد آمد .................................................. 34

2-3 شمارش از كجا پديد آمد .......................................................... 34

3-3 عدد نويسي از چه زماني آغاز شد .......................................... 35

4-3 صفر چگونه پديد آمد ................................................................ 35

5-3 انتخاب چه مبنايي براي رياضيات بهتر بود .............................. 36

فصل چهارم: جمع بندي و نتيجه گيري ........................................... 37

جمع‌بندي و نتيجه‌گيري ................................................................. 38

منابع ومآخذ ...................................................................................... 39

منابع و مآخذ ................................................................................. 40

ضمائم ............................................................................................... 41

توجه داشته باشید: درصورتی که شما صاحب اثر این فایل می باشید یا به هر دلیلی نسبت به فایل تحقیقاتی مذکور در این پست مالکیت معنوی دارید و درخواست حذف آن را دارید، در واتس آپ به شماره 09100636002 پیام دهید تا ظرف 24 ساعت نسبت به حذف فایل از روی سایت دانشجوسرا اقدام شود. در صورت تمایل و درخواست، دو مقاله به صورت رایگان (به نام پژوهشگر و دانشجو) در مجلات علمی معتبر پذیرش شده و چاپ می گردد. ((حفظ حقوق معنوی صاحب اثر در اولویت فعالیت سایت دانشجوسرا می باشد))